Limites et dynamique pour l'analyse empirique de la théorie des jeux

Résumé

Cet article fournit plusieurs résultats théoriques pour la théorie des jeux empiriques. Plus précisément, nous introduisons des limites pour l'analyse de la théorie des jeux empirique des interactions multi-agents complexes. Ce faisant, nous fournissons des informations sur le méta-jeu empirique en montrant qu'un équilibre de Nash du méta-jeu estimé est un équilibre de Nash approximatif du véritable méta-jeu sous-jacent. Nous étudions et montrons combien d'échantillons de données sont nécessaires pour obtenir une approximation suffisamment proche du jeu sous-jacent. De plus, nous étendons l'analyse de la dynamique évolutive des méta-jeux utilisant des tables de gains heuristiques (HPT) aux jeux asymétriques. L'état de l'art n'a considéré que la dynamique évolutive des HPT symétriques dans lesquels les agents ont accès aux mêmes ensembles de stratégies et la structure des gains est symétrique, ce qui implique que les agents sont interchangeables. Enfin, nous réalisons une illustration empirique de la méthode généralisée dans plusieurs domaines, en illustrant la théorie et la dynamique évolutive de plusieurs versions de l'algorithme AlphaGo (symétrique), la dynamique du jeu Colonel Blotto joué par des joueurs humains sur Facebook (symétrique), la dynamique de plusieurs équipes de joueurs dans le jeu de capture du drapeau (symétrique), et un exemple de méta-jeu dans Leduc Poker (asymétrique), généré par l'algorithme d'apprentissage multi-agent policy-space response oracle.