Coimbrication convexe pour la complétion de matrice avec information latérale prédictive

Résumé

La complétion de matrice, un problème commun à de nombreux domaines d'application, a reçu une attention croissante dans la communauté de l'apprentissage automatique. Les méthodes précédentes de complétion de matrice se sont principalement concentrées sur l'exploitation de la propriété de faible rang de la matrice pour récupérer les entrées manquantes. Récemment, il a été remarqué que les informations secondaires qui décrivent les éléments de la matrice peuvent contribuer à améliorer les performances de la complétion de la matrice. Dans cet article, nous proposons une nouvelle approche de complétion de matrice qui exploite les informations secondaires dans un cadre de co-embedding fondé sur des principes. Ce cadre intègre un modèle de factorisation de matrice à faible rang et un modèle de prédiction basé sur l'incorporation d'étiquettes afin de dériver une formulation convexe de co-embedding avec une régularisation par norme nucléaire. Nous développons un algorithme rapide de descente du gradient proximal pour résoudre ce problème de co-embedding. L'efficacité de l'approche proposée est démontrée sur deux types de problèmes d'application du monde réel.