Apprentissage de noyaux profonds pour les tests non paramétriques à deux échantillons

Résumé :

Nous proposons une classe de tests à deux échantillons basés sur des noyaux, qui visent à déterminer si deux ensembles d'échantillons sont tirés de la même distribution. Nos tests sont construits à partir de noyaux paramétrés par des réseaux neuronaux profonds, entraînés pour maximiser la puissance du test. Ces tests s'adaptent aux variations de la régularité et de la forme de la distribution dans l'espace, et sont particulièrement adaptés aux dimensions élevées et aux données complexes. En revanche, les noyaux plus simples utilisés dans les travaux antérieurs sur les tests de noyaux sont homogènes dans l'espace et ne s'adaptent qu'à l'échelle de la longueur. Nous expliquons comment ce schéma inclut les tests populaires à deux échantillons basés sur des classificateurs comme un cas particulier, mais les améliore en général. Nous fournissons la première preuve de cohérence pour la méthode d'adaptation proposée, qui s'applique aussi bien aux noyaux sur les caractéristiques profondes qu'aux noyaux à base radiale plus simples ou à l'apprentissage à noyaux multiples. Dans les expériences, nous établissons la performance supérieure de nos noyaux profonds dans les tests d'hypothèse sur des données de référence et du monde réel. Le code de nos tests à deux échantillons basés sur des noyaux profonds est disponible sur github. com/fengliu90/DK-for-TST.