Couverture sûre de domaines en mouvement pour les véhicules à dynamique du second ordre

Résumé

La couverture autonome d'une zone spécifiée par des robots opérant à proximité les uns des autres a de nombreuses applications potentielles telles que la surveillance en temps réel d'environnements changeant rapidement, et la recherche et le sauvetage ; cependant, la coordination et la sécurité sont deux défis fondamentaux. Pour la coordination, nous proposons un contrôleur distribué pour couvrir des domaines mobiles et compacts pour deux types de véhicules avec une dynamique de second ordre (double intégrateur et avion à voilure fixe) avec des forces d'entrée bornées. Cette politique de contrôle est basée sur des potentiels artificiels et des forces d'alignement conçus pour promouvoir les séparations et les vitesses relatives désirées entre les véhicules et entre les domaines. Nous prouvons que certaines configurations de couverture sont localement asymptotiquement stables. Pour la sécurité, nous établissons des conditions d'énergie pour le mouvement sans collision et nous utilisons la théorie d'accessibilité de Hamilton-Jacobi (HJ) pour l'évitement des collisions par paire de dernier recours. Nous dérivons une solution analytique à l'équation différentielle partielle HJ associée correspondant au problème d'évitement de collision entre deux véhicules à double intégrateur. Nous démontrons notre approche dans plusieurs simulations numériques impliquant les deux types de véhicules couvrant des domaines mobiles convexes et non convexes.